GCon
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分析 曲線 > 幾何連續性 |
GCon 指令可回報兩條曲線端點之間的位置、相切、曲率、G3
及 G4
連續性。
步驟
- 點選第一條曲線靠近第二條曲線的端點。
- 點選第二條曲線靠近第一條曲線的端點。
兩條曲線以正切或曲率連續性相接會顯示在指令行。
連續性
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位置連續 (G0) |
位置 (G0 連續) 只測量位置。如果兩條曲線的端點在空間中位於同一個位置,則曲線在端點處是位置連續 (G0)。換句話說,這兩條曲線僅在端點相接。 |
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正切連續 (G1) |
測量兩條曲線端點的位置及方向是否相同,換句話說就是兩條曲線的端點相接且方向一致。 曲線端點的方向是由第一、二個控制點決定,兩條曲線相接點的前兩個控制點 (共四個控制點) 位於同一直線上時稱為正切。 兩條曲線在相接點的一階導數相同。 |
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曲率連續 (G2) |
測量兩條曲線端點的位置、方向及曲率是否相同,三者都相同時稱為曲率連續 (G2),換句話說就是兩條曲線的端點不只相接,連方向與半徑都一樣。曲率連續無法以控制點的位置來判斷。 兩條曲線方程式的一階與二階導數在該點皆相同。
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G3 |
G3 連續比 G2 增加一個條件,兩條曲線的端點除了位置、方向及半徑一致以外,半徑的變化率也必需相同。 G3 連續的曲線具有相同的三階導數。 |
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G4 |
G4 連續極少用到,但在某些特殊情況下可能很重要。G4 連續的曲線需要滿足 G3 曲線的所有條件,此外它們在三維空間中的曲率加速度也必須相同。 |
請參考
請參考:幾何連續性



