매듭점(knot)이란?

NURBS 커브를 정의하는 데 필요한 정보로는 매듭점 벡터(knot vector)라고 하는 숫자의 목록이 있습니다. 이 목록의 숫자값을 매듭점이라고 합니다.

끈을 상상해 보십시오. 한 쪽 끝을 잡으면 자연의 법칙(중력, 끈의 빳빳한 정도 등)에 따른 다항식 정의로 끈이 처지게 됩니다. 끈의 길이에 따라 어느 한 곳을 묶으면(끈에 매듭을 짓는 방법으로) 매듭점 사이의 세그먼트에 다른 다항식 정의(처짐)가 생깁니다.

매듭점 벡터 목록의 숫자는 반드시 증가해야 합니다. 단, 중복된 값은 포함될 수 있습니다. 그러나, 값은 가장 큰 차수로 여러 차례 중복될 수 있어야 합니다. 매듭점 벡터 목록의 값이 정확한 차수 로 여러 번 중복되면 이것을 완전 다중 매듭점 값이라고 합니다.

차수가 3인 NURBS 커브의 매듭점 벡터의 예:

1, 2, 3, 4, 5, 6 (완전한 다중 매듭점 값이 아님)

1,1,1,2,3,3,3,4,4,5,6,7,7,7 (1, 3, 7 은 완전한 다중 매듭점 값임).

-23.456, -3.0, 1.34, 1.34, 99.2, 99.2, 99.2, 100.234, 1.56e45, 1.56e45 (여기에서 99.2 값은 완전 다중 매듭점 값임)