DéroulerSurface

La commande DéroulerSurface aplatit (développe) une surface ou une polysurface courbée dans une seule direction pour former une surface plane.

Remarque

• Utilisez l’analyse de courbure pour déterminer les parties de la surface présentant une double courbure et ne pouvant donc pas être développées.
• Les surfaces telles que les sphères, les tores et les surfaces courbées dans deux de leurs directions ne peuvent pas être déroulées.

Surface développable

Rhino possède des commandes permettant de créer et de dérouler des surfaces développables présentant des trous et des courbes de marquage.

Les surfaces développables sont des surfaces que l'on peut obtenir en enroulant des feuilles plates d’un matériau de telle sorte que le matériau ne s’étire pas, ne se déchire pas ni ne se fronce. Les cylindres, les cônes et certaines parties des coques des bateaux sont des surfaces développables.

Les surfaces développables sont utilisées pour faire des modèles pour couper l’acier.

Pour vous donner un exemple, essayez de fabriquer votre surface avec du papier d'aluminium. S'il se froisse ou se déchire pendant que vous essayez de l'appliquer, la surface n'est pas développable. Une sphère est un exemple de surface non développable (essayez d’envelopper une pomme avec du papier d'aluminium). Il en est ainsi pour la plupart des formes des carrosseries de voiture et la plupart des pare-brise modernes de voiture.

Les surfaces doivent toujours être linéaires dans une direction pour qu’il soit possible de les développer avec la commande DéroulerSurface. Vous pouvez faire glisser une règle tout au long de la surface, et si celle-ci est développable, la règle touchera la surface en tout point d’une extrémité à l’autre. Ces lignes sont appelées lignes réglées.

Lignes réglées.

Ces surfaces étant linéaires dans une direction, la courbure Gaussienne est nulle en tout point de la surface. Si la courbure Gaussienne n’est pas nulle ou si la surface n'est pas linéaire dans une direction Rhino ne pourra pas dérouler la surface. Rhino ne pourra pas dérouler la surface.

Vu que les surfaces développables ne peuvent pas être créées à partir de n'importe quels ensembles de courbes, les surfaces obtenues avec l'option Développable sont imprévisibles. Les courbes de forme similaire et sans points de rebroussement fonctionnent mieux.

Vous pouvez utiliser l’analyse de la courbure Gaussienne pour déterminer quelles parties de la surface ne sont pas développables.

Ces outils de surface développable sont particulièrement utiles pour créer des surfaces portantes aérodynamiques et hydrodynamique. Ils n’ont pas été conçus pour déplier et dérouler des tôles comme les tuyaux ou pour développer des patrons en tissu.

Pièges des surfaces développables

Lors de la création d'une surface développable, vous pouvez obtenir des résultats très différents suivant la complexité et la similarité des deux courbes situées aux extrémités. Le mieux est d'avoir deux courbes aussi simples que possible et avec la même paramétrisation.

En choisissant différentes extrémités des courbes vous pouvez obtenir des résultats différents. Vous pouvez parfois combiner les différents résultats pour obtenir une meilleure surface développable.

Une surface développable n'est pas obligatoirement une surface profilée.

Il est possible de créer une surface développable dont l'aire et les longueurs de la surface développée sont différentes de celles de la surface 3D. Il est facile d'omettre l'avertissement donné par Rhino.

Vous pouvez dérouler des surfaces non développables.

Rhino ne dispose d'aucune méthode permettant de créer une surface "plus ou moins" développable. Certains programmes permettent d'étendre les plis qui se produisent souvent, afin de rendre la surface plus lisse. Puisque le métal,en particulier l'aluminium, présente une certaine élasticité, vous pouvez vous écarter un peu de la surface développable mathématiquement correcte et toujours la plaquer. Certains constructeurs utilisent des surfaces développables dans leurs modèles, développent les plaques et ajoutent ensuite une corde de plus d'1 pouce de profondeur de rayon pour aplatir les côtés des sections et "tendre" la plaque. Les plaques tendues s'ajustent aux sections modifiées. Ils n'ont cependant pas trouvé comment obtenir cet effet dans leurs modèles 3D.

Pour aborder ce problème vous pouvez utiliser la commande AnalyseCourbure pour analyser la courbure Gaussienne et vous servir du résultat pour créer la surface. Mais Rhino ne peut pas étendre les surfaces créées de cette façon (sauf si elles répondent aux conditions de la commande DéroulerSurface).

Résolution de problèmes avec le déroulement de surfaces

Le but de nombreux dessinateurs est d'obtenir des patrons aplatis en deux dimensions à partir de leurs modèles en trois dimensions. Les surfaces en trois dimensions sont analysées en utilisant l'analyse de courbure gaussienne et classées en deux types de surfaces : développables et non développables.

Les surfaces développables peuvent être aplaties avec des solutions exactes. Ce sont des surfaces comme les cônes, les cônes tronqués et les cylindres.

Surfaces correspondant à un cône, un cône tronqué et un cylindre déroulés.

Les sphères et les autres surfaces présentant une courbure complexe ne peuvent être être déroulées ou "développées" avec précision si les caractéristiques du matériau ne sont pas connues (élasticité entre autres).

Surfaces non développables.

Les surfaces non développables présentent une courbure complexe, c'est-à-dire une courbure dans deux directions. Pour aplatir ou développer ces surfaces, il faut étirer ou rétrécir le matériau utilisé.

La commande Courbure affichera la courbe de courbure lorsque vous déplacez votre curseur sur la surface. La surface non développable affiche deux arcs, qui illustrent la courbure complexe. Les surfaces développables n'afficheront qu'un seul arc et une seule ligne, représentant une courbure dans une seule direction.

Cercle de courbure d'un cylindre développable.

Cercles de courbure d'une sphère non développable.

Pour aplatir ou dérouler des surfaces non développables, des matrices de transformation complexe utilisent les caractéristiques du matériau pour transformer la surface sur le plan XY sous forme de frontière en deux dimensions. Les caractéristiques du matériau aident à déterminer l'étirement que subira le matériau pour produire la forme.

Cela peut aider d'imaginer que l'on découpe et plie du papier. Une surface développable peut être pliée ou roulée à partir d'une feuille de papier. Il est donc évident qu'une sphère ne remplit pas ce critère. Une sphère peut être construite à partir d'un ensemble de panneaux développables et elle peut donc être développée panneau par panneau ; le résultat obtenu ne sera bien sûr pas une sphère réelle mais une approximation. En résumé, si une surface peut être construite avec du papier, elle est développable et Rhino devrait pouvoir la dérouler. Si vous avez besoin d'un morceau de caoutchouc pour créer la forme 3D, elle n'est pas développable et la commande DéroulerSurface ne la déroulera pas.

Sphère formée de panneaux développables.

La commande Écraser crée une approximation en 2D du développement des surfaces dont la courbure est complexe. Cette commande peut être utilisée pour travailler avec des tissus présentant une certaine flexibilité ou élasticité.

Voir aussi

Écraser

Aplatir une surface sans la restriction de courbure dans une seule direction.

Déployer

Aplatir une surface NURBS ou un maillage 3D non développable (courbée dans deux directions) pour obtenir un patron 2D plat.

Aplatir des courbes et des surfaces