Kurvenkontrollpunkte (links) und Flächenkontrollpunkte (rechts).
Kontrollpunkte bestimmen die Form einer Kurve. Normalerweise wird jeder Punkt der Kurve unter Verwendung einer gewichteten Summe einer Anzahl Kontrollpunkte berechnet. Die Gewichtung eines Punktes hängt vom bestimmenden Parameter ab. Bei einer Kurve des Grades d ist die Gewichtung eines Kontrollpunkts nur in d+1 Intervallen des Parameterraums von Null verschieden. Innerhalb dieser Intervalle ändert sich die Gewichtung entsprechend einer Polynomfunktion (Basisfunktion) des Grades d. An den Intervallgrenzen gehen die Basisfunktionen glatt gegen Null, wobei die Glattheit vom Grad der Polynomfunktion abhängt.
Durch Hinzufügen weiterer Kontrollpunkte kann eine bessere Näherung der Kurve berechnet werden, wobei nur eine bestimmte Art von Kurven mit einer festen Anzahl Kontrollpunkte exakt dargestellt werden kann. NURBS-Kurven weisen zudem eine skalare Gewichtung an jedem Kontrollpunkt auf. So erhält man mehr Kontrolle über die Kurvenform, ohne dabei die Anzahl der Kontrollpunkte übermäßig zu erhöhen. Im Speziellen werden dem Kurvensatz dabei konische Schnitte wie Kreise und Ellipsen hinzugefügt, die exakt dargestellt werden können. Der Begriff "rational" in NURBS bezieht sich auf diese Gewichtung.
Dreidimensionale Kontrollpunkte werden bei der 3D-Modellierung reichlich verwendet, wobei sie als Position eines Punktes im 3D-Raum verwendet werden.