GCon

GCon 指令可計算兩條曲線之間的幾何連續性。

步驟

1. 點選第一條曲線靠近第二條曲線的端點。
2. 點選第二條曲線靠近第一條曲線的端點。

兩條曲線以正切或曲率連續性相接會顯示在指令行。

連續性

位置連續 (G0)

只測量兩條曲線端點的位置是否相同,兩條曲線的端點位於同一個位置時稱為位置連續 (G0),換句話說就是兩條曲線僅端點相接。

正切連續 (G1)

測量兩條曲線端點的位置及方向是否相同,換句話說就是兩條曲線的端點相接且方向一致。

曲線端點的方向是由第一、二個控制點決定,兩條曲線相接點的前兩個控制點 (共四個控制點) 位於同一直線上時稱為正切。

兩條曲線在相接點的一階導數相同。

曲率連續 (G2)

測量兩條曲線端點的位置、方向及曲率是否相同,三者都相同時稱為曲率連續 (G2),換句話說就是兩條曲線的端點不只相接,連方向與半徑都一樣。曲率連續無法以控制點的位置來判斷。

兩條曲線在相接點的一階、二階導數相同。

G3

G3 連續比 G2 增加一個條件,兩條曲線的端點除了位置、方向及半徑一致以外,半徑的變化率也必需相同。

G3 連續的曲線在相接點的一階、二階、三階導數皆相同。

G4

G4 連續極少用到,但可能在某些特殊案例很重要。G4 連續需要 G3 連續的所有條件以外,在 3D 空間的曲率變化率也必需相同。

請參考

分析物件

幾何連續性