A curve or surface can be described as having Gn continuity, n being the increasing measure of smoothness. Consider the segments either side of a point on a curve:
| ● | G0: The curves touch at the join point (position). |
| ● | G1: The curves also share a common tangent direction at the join point (tangent). |
| ● | G2: The curves also share a common center of curvature at the join point (curvature). |
只测量两条曲线端点的位置是否相同，两条曲线的端点位于同一个位置时称为位置连续 (G0)，换句话说就是两条曲线的端点相接。
测量两条曲线端点的位置及方向是否相同，换句话说就是两条曲线的端点相接且方向一致。
曲线端点的方向是由第一、二个控制点决定，两条曲线相接点的前两个控制点 (共四个控制点) 位于同一直线上时称为正切。
两条曲线在相接点的一阶导数相同。
测量两条曲线端点的位置、方向及曲率是否相同，三者都相同时称为曲率连续 (G2)，换句话说就是两条曲线的端点不只相接，连方向与半径都一样。曲率连续无法以控制点的位置来判断。
两条曲线在相接点的一阶、二阶导数相同。
G3 连续比 G2 增加一个条件，两条曲线的端点除了位置、方向及半径一致以外，半径的变化率也必需相同。
G3 连续的曲线在相接点的一阶、二阶、三阶导数皆相同。
G4 连续极少用到，但可能在某些特殊案例很重要。G4 连续需要 G3 连续的所有条件以外，在 3D 空间的曲率变化率也必需相同。
