获取并标记一个物件的面积质心。
获得物件的面积力矩。
可以计算曲面、多重曲面、网格的体积重心座标,并在该位置建立一个点物件。
获得曲面与多重曲面的体积力矩。
将GHS (通用流体静力学) 特定信息添加到物件。
计算曲面或多重曲面的流体静力数值。
计算体积质量属性的指令选取的物件必需可以包围一个封闭空间,要符合这个要求最简单的方法是选取实体物件 (封闭、流形而且曲面的法线方向全部朝外) 做计算,但有些情形将物件组合成实体会造成某些不便。
遇到这种情形时,您可以选取一组非实体的物件来计算体积质量属性。
您必需确认:
多重曲面或网格的每一个边缘都被两个面共用称为流形,体积质量属性指令会认为这些面包围着一个封闭空间。
多重曲面或网格可能有法线方向不一致的情形。
使用 Dir 指令显示曲面或网格的法线方向,正常的实体物件的法线方向是朝外的。
这个网格的法线方向不一致。
不同的学科或教科书在定义不同的力矩时可能使用不同 ( 甚至会互相冲突 ) 的术语和符号。在面积或体积力矩报告中的资讯可以用来计算任何其它力矩,为了获得您需要的力矩,您可能需要结合力矩报告中的几个数值。
对角位于 0,0,0 和 6,10,0 的矩形平面 (Z 座标固定),其面积力矩报告如下:
面积 = 60 (+/- 1e-008)
面积重心 = 3,5,0 (+/- 1e-009,1e-009,0)
面积力矩:
一次力矩
x: 180 (+/- 1e-007)
y: 300 (+/- 1e-007)
z: 0 (+/- 0)
二次力矩
xx: 720 (+/- 1e-007)
yy: 2000 (+/- 1e-006)
zz: 0 (+/- 0)
积力矩
xy: 900 (+/- 1e-007)
yz: 0 (+/- 0)
zx: 0 (+/- 0)
世界座标轴面积惯性力矩
Ix: 2000 (+/- 1e-006)
Iy: 720 (+/- 1e-007)
Iz: 2720 (+/- 1e-006)
世界座标轴面积回转半径
Rx: 5.77350269 (+/- 1e-009)
Ry: 3.46410162 (+/- 1e-009)
Rz: 6.73300329 (+/- 1e-009)
重心座标轴面积惯性力矩
Ix: 500 (+/- 1e-007)
Iy: 180 (+/- 1e-007)
Iz: 680 (+/- 1e-007)
重心座标轴面积回转半径
Rx: 2.88675135 (+/- 1e-009)
Ry: 1.73205081 (+/- 1e-009)
Rz: 3.36650165 (+/- 1e-009)
括弧中的数字表示计算的精确度。
面积和体积力矩报告中的数值的详细叙述如下:
面积一次力矩的单位是长度3,体积一次力矩的单位是长度4。讨论 XY 平面的面积力矩时,Mx 在一些教科书中是代表"一次力矩 y:"的数值,而在另外一些教科书中是代表"一次力矩 x:"的数值,这种令人困扰的情形同样也发生在 My。
以积分而言,面积一次力矩的定义如下:
面积一次力矩 x:值 = 面积积分 x dA,
面积一次力矩 y:值 = 面积积分 y dA,
面积一次力矩 z:值 = 面积积分 z dA,
类似地,体积一次力矩的定义如下:
体积一次力矩 x:值 = 体积积分 x dV,
体积一次力矩 y:值 = 体积积分 y dV,
体积一次力矩 z:值 = 体积积分 z dV,
对面积或体积而言,一次力矩与面积或体积及面积重心之间的关系是:
重心 x 座标 = ( 一次力矩 x:值 ) / M,
重心 y 座标 = ( 一次力矩 y:值 ) / M,
重心 z 座标 = ( 一次力矩 z:值 ) / M,
其中的 M 代表面积或体积。
面积二次力矩的单位是长度4,体积二次力矩的单位是长度5。
以积分而言,面积一次力矩的定义如下:
面积二次力矩 xx:值 = 面积积分 x2 dA,
面积二次力矩 yy:值 = 面积积分 y2 dA,
面积二次力矩 zz:值 = 面积积分 z2 dA,
类似地,体积二次力矩的定义如下:
体积二次力矩 xx: 值 = 体积积分 x2 dV ,
体积二次力矩 yy: 值 = 体积积分 y2 dV ,
体积二次力矩 zz: 值 = 体积积分 z2 dV 。
面积的积力矩单位是长度4,体积的积力矩单位是长度5。
以积分而言,面积一次力矩的定义如下:
面积的积力矩 xy:值 = 面积积分 xy dA,
面积的积力矩 yz:值 = 面积积分 yz dA,
面积的积力矩 zx:值 = 面积积分 zx dA,
类似地,体积二次力矩的定义如下:
体积的积力矩 xy:值 = 体积积分 xy dV,
体积的积力矩 yz:值 = 体积积分 yz dV,
体积的积力矩 zx:值 = 体积积分 zx dV。
以面积或体积而言,惯性积在计算不与任一座标轴平行的轴惯性力矩时很有用。尤其是任何轴面积惯性力矩可以由面积、面积一次力矩及面积二次力矩的线性组合表示。
面积惯性力矩的单位是长度4,体积惯性力矩的单位是长度5。一般标准是使用 Ix、 Iy 及 Iz 分別代表世界 x 轴、y 轴及 z 轴的面积惯性力矩。
以积分而言,世界座标轴的面积惯性力矩定义如下:
Ix= 面积积分 (y2+ z2) dA ,
Iy= 面积积分(z2+ x2) dA ,
Iz= 面积积分(x2+ y2) dA。
体积惯性力矩也是以类似的方式定义。
对于面积或体积而言,世界座标轴惯性力矩根据二次力矩定义:
Ix = 二次力矩 yy: 值 + 二次力矩 zz: 值,
Iy = 二次力矩 zz: 值 + 二次力矩 xx: 值,
Iz = 二次力矩 xx: 值 + 二次力矩 yy: 值,
回转半径的单位是长度,工程参考资料和教科书常以 R 或 k 表示回转半径,3D 轴的面积回转半径定义为:(轴的面积惯性力矩) 的平方根 / 面积。
类似地,体积回转半径的定义为:(轴的体积惯性力矩) 的平方根 / 体积。
对于面积或体积而言,面积力矩报告中的世界座标轴回转半径的计算方式如下:
Rx = 平方根( Ix / M ),
Ry = 平方根( Iy / M ),
Rz = 平方根( Iz / M ),
其中的 M 代表面积或体积。
Ix, Iy, 及 Iz 是世界座标轴的面积惯性力矩。
重心的面积惯性力矩的单位是长度4,重心的体积惯性力矩的单位是长度5。一般标准是使用 Ix、Iy 及 Iz 代表面积惯性力矩。
以积分而言,物件面积重心的面积惯性力矩定义如下:
Ix = 面积积分 ((y-y0)2 +( z-z0)2) dA ,
Iy = 面积积分((z-z0)2 +( x-x0)2) dA ,
Iz = 面积积分 ((x-x0)2 + (y-y0)2) dA ,
其中 (x0>, y0, z0) 是面积重心。
体积重心的体积惯性力矩也是以类似的方式定义。
重心的面积 ( 或体积 ) 惯性力矩是以二次力矩、一次力矩及面积 ( 或体积 ) 表示:
Ix = 二次力矩 yy: 值
+ 二次力矩 zz: 值
- 2*y0*(一次力矩 y: 值)
- 2*z0*(一次力矩 z: 值)
+ (y02+z02)*M,
Iy = 二次力矩 zz: 值
+ 二次力矩 xx: 值
- 2*z0*(一次力矩 z: 值)
- 2*x0*(一次力矩 x: 值)
+ (y02+z02)*M,
Iz = 二次力矩 xx: 值
+ 二次力矩 yy: 值
- 2*x0*(一次力矩 x: 值)
- 2*y0*(一次力矩 y: 值)
+ (x02+y02) *M,
其中的 M 代表面积或体积。
重心回转半径的单位是长度,就面积或体积而言,在力矩报告中的重心回转半径的计算方式如下:
Rx = 平方根 ( Ix / M ),
Ry = 平方根 ( Iy / M ),
Rz = 平方根 ( Iz / M ),
其中的 M 代表面积或体积。
这里的 Ix, Iy, 及 Iz 是面积重心惯性力矩或体积重心惯性力矩。
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