ノットとは

NURBS曲線を定義するのに必要な情報の一部に、ノットベクトルと呼ばれる数字のリストがあります。このリストの数字の値は、ノットと呼ばれます。

ロープを想像してみてください。ロープの両端を持つと、ロープは自然の法則(重力、ロープの硬度等)に従って多項式定義でたるみます。ロープをいくつかの場所で結ぶ(ノットを挿入する)と、それぞれのノット間に異なる多項式定義(たるみ)が生じます。

ノットベクトルリストの数字は大きくなっていかなければなりませんが、同一のものを含むことができます。しかし、値は次数の数を超えて重複することはできません。ノットベクトルリストの値が次数の数で重複されている場合、それは完全多重度ノット(full-multiplicity knot)値であるといいます。

次数3のNURBS曲線のノットベクトルの例には次が含まれます。

1, 2, 3, 4, 5, 6 (完全多重度ノットなし)

1,1,1,2,3,3,3,4,4,5,6,7,7,7 (値1、3、7は完全多重度ノット値)

-23.456, -3.0, 1.34, 1.34, 99.2, 99.2, 99.2, 100.234, 1.56e45, 1.56e45 (99.2が完全多重度ノット値)