GeometrischeStetigkeit

KurveKürzen

Geben Sie KurveKürzen ein um den Teil einer Kurve als Eingabe auszuwählen.

Position (G0)

Position (G0-Stetigkeit) berechnet nur den Standort. Wenn sich die Endpunkte jeder Kurve an der gleichen Stelle im Raum befinden, sind die Kurven an den Enden "positionsstetig" (G0). In anderen Worten, die beiden Kurven berühren einander an ihren Endpunkten.

Tangentialität (G1)

Tangentialität (G1-Stetigkeit) misst Position und Kurvenrichtung an den Enden. In anderen Worten, die beiden Kurven berühren sich nicht nur, sondern weisen am Punkt, an dem sie sich berühren, die gleiche Richtung auf.

Die Richtung wird durch den ersten und zweiten Punkt auf jeder der beiden Kurven bestimmt. Wenn diese zwei Punkte auf eine Linie fallen, sind die beiden Kurven an den Enden tangent.

Das erste Derivat der beiden Kurven ist am Punkt, an dem sie sich berühren, gleich.

Krümmung (G2)

Die Krümmungsstetigkeit (G2-Stetigkeit) zwischen zwei Kurven berechnet Position, Richtung und Krümmungsradius an den Enden. Wenn der Krümmungsradius am gemeinsamen Endpunkt gleich ist, sind die Kurven krümmungsstetig (G2). In anderen Worten, die Kurven gehen nicht nur in die gleiche Richtung, wenn sie aufeinander treffen, sondern haben an diesem Punkt auch den gleichen Radius. Diese Bedingung kann nicht einfach dadurch bestimmt werden, indem die Position der Punkte betrachtet wird.

Das erste und zweite Derivat der Gleichungen sind an diesem Punkt gleich.

G3

G3-Stetigkeit fügt eine dritte Bedingung hinzu: planare Beschleunigung. Kurven, die G3-stetig sind, berühren einander, gehen in die gleiche Richtung, haben den gleichen Radius und dieser Radius wird an einem gewissen Punkt mit der gleichen Rate beschleunigt.

G3-stetige Kurven haben die gleichen dritten Derivate.

G4

G4-Stetigkeit wird selten verwendet kann aber in gewissen isolierten Fällen wichtig sein. G4-stetige Kurven weisen alle die gleichen Bedingungen auf wie G3-Kurven, ihre krümmungsbeschleunigung ist aber in drei Dimensionen gleich.