GeometrischeStetigkeit

Position (G0)

Position (G0-Stetigkeit) berechnet nur den Standort. Wenn sich die Endpunkte jeder Kurve an der gleichen Stelle im Raum befinden, sind die Kurven an den Enden "positionsstetig" (G0). Mit anderen Worten, die beiden Kurven berühren einander an ihren Endpunkten.

Tangentialität (G1)

Tangentialität (G1-Stetigkeit) misst Position und Kurvenrichtung an den Enden. Mit anderen Worten, die beiden Kurven berühren sich nicht nur, sondern weisen am Punkt, an dem sie sich berühren, die gleiche Richtung auf.

Die Richtung wird durch den ersten und zweiten Punkt auf jeder Kurve bestimmt. Wenn diese zwei Punkte auf eine Linie fallen, sind die beiden Kurven an den Enden tangent.

Das erste Derivat der beiden Kurven ist am Punkt, an dem sie sich berühren, gleich.

Krümmung (G2)

Die Krümmungsstetigkeit (G2-Stetigkeit) zwischen zwei Kurven berechnet Position, Richtung und Krümmungsradius an den Enden. Wenn der Krümmungsradius am gemeinsamen Endpunkt gleich ist, sind die Kurven krümmungsstetig (G2). Mit anderen Worten, die Kurven gehen nicht nur in die gleiche Richtung, wenn sie aufeinander treffen, sondern haben an diesem Punkt auch den gleichen Radius. Diese Bedingung ist nicht einfach zu bestimmen, indem Sie den Standort der Punkte betrachten.

Das erste und zweite Derivat der Gleichungen sind an diesem Punkt gleich.

G3

G3-Stetigkeit fügt eine dritte Bedingung hinzu: planare Beschleunigung. Kurven, die G3-stetig sind, berühren einander, gehen in die gleiche Richtung, haben den gleichen Radius und dieser Radius wird an einem gewissen Punkt mit der gleichen Rate beschleunigt.

G3-stetige Kurven haben die gleichen dritten Derivate.

G4

G4-Stetigkeit wird selten verwendet kann aber in gewissen isolierten Fällen wichtig sein. G4-stetige Kurven weisen alle die gleichen Bedingungen auf wie G3-Kurven, ihre krümmungsbeschleunigung ist aber in drei Dimensionen gleich.