Modification des courbes et des surfaces

Nous verrons dans cette section les opérations permettant de casser des objets en plusieurs parties, de faire des trous dans des objets et de les rassembler. Certaines de ces commandes permettent de connecter des courbes, des surfaces ou des polysurfaces entre elles et de séparer des courbes et des polysurfaces composées en leurs différents éléments.

Les commandes : Joindre, Décomposer, Limiter et Diviser peuvent être utilisées aussi bien sur des courbes que sur des surfaces.

Les commandes Reconstruire, ChangerDegré et Lisser modifient la forme de la courbe ou de la surface en changeant la structure de points de contrôle sous-jacente.

Les objets ont aussi des propriétés, telles que la couleur, le calque, le matériau de rendu etc. La commande Propriétés gère ces propriétés.

Join command iconJoindre

La commande Joindre connecte des courbes ou des surfaces pour former un seul objet. Par exemple, une polycourbe peut être constituée de segments de ligne droits, d'arcs, de polylignes et de courbes de forme libre. La commande Joindre connecte aussi des surfaces pour former une polysurface.

Explode command iconDécomposer

La commande Décomposer supprime la connexion entre les courbes et les surfaces jointes. Pour les polysurfaces, cette commande est utile si vous voulez modifier chaque surface individuellement avec ses points de contrôle.

Trim command iconLimiter et Split command iconDiviser

Les commandes Limiter et Diviser sont similaires. Quand vous limitez un objet, vous sélectionnez les parties à retirer et celles-ci sont supprimées. Quand vous divisez un objet, toutes les parties sont gardées.

La commande Diviser divise une surface avec une courbe, une surface, une polysurface ou ses courbes isoparamétriques.

La commande AnnulerLimite supprime la courbe limite de la surface. Vous pouvez garder la courbe afin de pouvoir la réutiliser.

Modification à l’aide des points de contrôle

Vous pouvez modifier sensiblement la forme d'une courbe ou d'une surface en déplaçant ses points de contrôle. Rhino vous offre de nombreux outils pour la modification à l'aide des points de contrôle. Certaines commandes telles que Reconstruire, Profiler et Lisser offrent des solutions automatisées pour la redistribution des points de contrôle sur une courbe ou une surface. D'autres commandes, telles que le déplacement des points de contrôle avec la souris ou par intervalles,et Guide vous permettent de contrôler manuellement la position des points de contrôle, séparément ou en groupe.

PointsOn command iconVisibilité des points de contrôle

Pour modifier des courbes et des surfaces à l'aide des points de contrôle, utilisez la commande ActiverPoints afin d'activer les points de contrôle.

Quand vous avez terminé les modifications, utilisez la commande DésactiverPoints ou appuyez sur Échap.

Les points de contrôle des polysurfaces ne peuvent pas être activés. Si vous modifiez les points de contrôle des polysurfaces vous risquez de séparer les bords des surfaces jointes et de créer des « trous » dans la polysurface.

Illustration.

Changer la position des points de contrôle

Quand vous déplacez des points de contrôle, la courbe ou la surface est modifiée et Rhino la redessine progressivement. La courbe ou la surface n’est pas dessinée au travers des points de contrôle, elle est plutôt attirée vers leur nouvelle position. Ceci permet de déformer la courbe tout en la maintenant lisse. Vous pouvez utiliser les commandes de modification de Rhino pour manipuler les points de contrôle quand ils sont activés. Vous pouvez aussi reconstruire les surfaces pour ajouter des points de contrôle et les redistribuer.

Ajouter, supprimer et redistribuer les points de contrôle

En ajoutant des points de contrôle sur une courbe, vous pouvez mieux contrôler sa forme. De plus, en manipulant les points de contrôle vous pouvez supprimer des points de rebroussement, créer des courbes uniformes et ajouter ou supprimer des détails. La touche Suppr permet de supprimer des points de contrôle sur une courbe. La forme de la courbe est alors modifiée.

Degré des courbes et des surfaces

Un polynôme est une fonction telle que y = 3·x3 –2·x + 1. Le "degré" du polynôme est la puissance maximale de la variable. Par exemple, le degré de 3·x3 –2·x + 1 est 3; le degré de –x5 + x2 est 5 et ainsi de suite. Les fonctions NURBS sont des polynômes rationnels et le degré de la NURBS est le degré du polynôme. Du point de vue de la modélisation NURBS, le (degré -1) est le nombre maximum de "courbures" qu'il peut y avoir dans chaque segment.

Par exemple :

Une courbe de degré 1 doit avoir au moins deux points de contrôle.

Le degré d'une ligne est inférieur à 1. Elle ne présente aucune courbure.

Illustration.

Une courbe de degré 2 doit avoir au moins trois points de contrôle.

Les paraboles, les hyperboles, les arcs et les cercles (courbes de section conique) sont de degré 2. Ils ont une seule courbure.

Illustration.

Une courbe de degré 3 doit avoir au moins quatre points de contrôle.

Le degré d'une courbe de Bézier cubique est inférieur à 3. Si vous organisez ses points de contrôle en forme de zig-zag, vous pouvez obtenir deux courbures.

Illustration.