Puntos de control de curva (izquierda) y puntos de control de superficie (derecha).
Los puntos de control determinan la forma de una curva. Generalmete, cada punto de la curva se calcula teniendo en cuenta una suma ponderada de un determinado número de puntos de control. El peso de cada punto varía según el parámetro prevaleciente. Para una curva de grado d, el peso de cualquier punto de control es diferente a cero 1 en intervalos d+1 del espacio del parámetro. Dentro de estos intervalos, el peso cambia de acuerdo a una función polinómica (funciones de base) de grado d. En los límites de los intervalos, las funciones de base van bien a cero y la suavidad viene determinada por el grado del polinomio.
La adición de más puntos de control permite una mejor aproximación a una curva determinada, aunque solo una cierta clase de curvas se puede representar exactamente con un número finito de puntos de control. Las curvas NURBS también tienen un peso escalar para cada punto de control. Así se permite más control sobre la forma de la curva sin aumentar excesivamente el número de puntos de control. En particular, se añaden secciones cónicas, como círculos y elipses, al conjunto de curvas que se puede representar exactamente. El término racional en NURBS hace referencia a estos pesos.
Los puntos de control tridimensionales se utilizan ampliamente en el modelado 3D, con el significado común de la palabra punto, una ubicación en el espacio 3D.