DesplegarSup

El comando DesplegarSup aplana (desarrolla) una superficie o polisuperficie con curvatura en una dirección hacia una superficie plana.

Nota

• Utilice el análisis de curvatura Gaussiano para determinar qué áreas de la superficie tienen doble curvatura y no pueden ser desarrolladas.
• Las superficies como las esferas, los toroides y las superficies que son curvadas en dos direcciones no se pueden desarrollar.

Superficie desarrollable

Rhino tiene comandos para crear y desplegar superficies de desarrollo con agujeros y curvas de marcado.

Las superficies desarrollables son superficies que se pueden formar cuando se enrolla una hoja plana de material, de manera que el material no se estire, no se rompa ni se arrugue. Como ejemplos de este tipo de formas están los cilindros, los conos y algunos cascos de barcos de acero.

Superficies de desarrollo utilizadas para hacer patrones para cortar acero.

Imagínese tratar de hacer una superficie de papel aluminio. Si se arruga o se rompe a medida que trata de doblarlo en posición, la superficie no podrá ser desarrollada. Una esfera es un ejemplo de una superficie que no puede ser desarrollada (trate de envolver una manzana con papel aluminio). De la misma manera se comportan la mayoría de las formas de las carrocerías de los coches y de los parabrisas más modernos.

Las superficies deben permanecer lineales en una dirección para que el comando DesplegarSup pueda desplegarlas. Si pusiera una regla a lo largo de la superficie, la regla tocaría la superficie desde un borde al otro. Por eso se les llama líneas regladas.

Líneas regladas.

Debido a que estas superficies son lineales en una dirección, la curvatura Gaussiana es cero en cualquier punto de la superficie. Si la curvatura Gaussiana no es cero, Rhino no será capaz de desarrollar la superficie. Si la superficie no es lineal en una dirección, Rhino no podrá desarrollar la superficie.

Debido a que las superficies desarrollables no se pueden crear desde cualquier par de curvas, los resultados de un estilo desarrollable pueden ser impredecibles. Las curvas o formas similares sin puntos de torsión son las que funcionan mejor.

Puede utilizar el análisis de curvaturas Gaussianas) para determinar qué áreas de la superficie no podrán ser desarrolladas.

Estas herramientas para superficies desarrollables funcionan mejor para diseñar tipos de superficies de sustentación e hidrofólicas. No se han diseñado para doblar o desdoblar hojas metálicas, como el trabajo que se realiza para ductos o para patrones de textiles.

Desventajas de las superficie desarrollables

Al crear una superficie desarrollable, puede obtener resultados muy diferentes según la complejidad y similitud de las dos aristas. Es mejor si son lo más simple posibles y tienen la misma parametrización.

Seleccionar diferentes extremos de las curvas puede dar diferentes resultados. Algunas veces puede combinar los diferentes resultados para obtener una mejor superficie desarrollable.

Una superficie desarrollable no es necesariamente una superficie lisa.

Es posible hacer una superficie desarrollable que se despliega con un área y longitudes diferentes a la superficie 3D. Es fácil pasar por alto la advertencia de Rhino.

También se pueden desarrollar superficies que no son desarrollables.

Rhino no tiene ningún método para hacer una superficie un poco "más o menos" desarrollable. Algunos programas tienen un modo de separar los pliegues que se producen a menudo, suavizando así la superficie. Como el metal tiene un poco de elasticidad (sobre todo, el aluminio), se puede desviar un poco de una superficie desarrollable matemáticamente correcta y chaparla. Algunos constructores usan superficies desarrollables en sus modelos, expanden las chapas y luego añaden una cuerda de más de 1" de profundidad de radio para allanar los lados de las secciones y "tensar" la chapa. Las chapas expandidas se ajustan perfectamente a las secciones modificadas. Aún así, no es posible saber cómo realizar esta acción en los modelos 3D.

Una manera de solucionar el problema es usar el comando CurvatureAnalysis para analizar la curvatura Gaussiana, que servirá como guía para crear la superficie en lugar de la transición desarrollable. Pero en Rhino no hay modo de expandir superficies creadas de esta forma (a menos que cumplan los requisitos del comando DesplegarSup).

Solución de problemas al desplegar superficies

El objetivo de muchos diseñadores es obtener patrones bidimensionales planos a partir de sus diseños tridimensionales. Las superficies tridimensionales se analizan utilizando el análisis de curvatura gaussiana y se clasifican en dos tipos de superficies: desarrollables y no desarrollables.

Las superficies desarrollables pueden aplanarse utilizando soluciones exactas. Estas superficies son conos, conos truncados y cilindros.

Cono desplegado, cono truncado y superficies cilíndricas.

Las esferas y otras superficies, que tienen una curvatura compuesta, no se pueden desplegar o “desarrollar” con precisión sin tener información sobre las características del material (cantidad de estiraramiento disponible y más.)

Superficies no desarrollables.

Las superficies no desarrollables tienen una curvatura compuesta, es decir, una curvatura en dos direcciones. El aplanamiento o desarrollo de estas superficies requiere estirar o acortar el material usado.

El comando Curvatura mostrará la curva de curvatura cuando mueva el cursor por encima de la superficie. La superficie no desarrollable muestra la curvatura con dos arcos, para ilustrar la curvatura compuesta. Las superficies desarrollables mostrarán la curvatura con un solo arco y una línea, ilustrando la curvatura en una sola dirección.

Círculo de curvatura de un cilindro desarrollable.

Círculos de curvatura de una esfera no desarrollable.

El aplanamiento o desarrollo de las superficies no desarrollables se basa en matrices de transformación complejas que toman en cuenta las características del material y transforman la superficie en el plano XY como contorno bidimensional. Las características del material ayudan a determinar el estiramiento que experimentará el material para producir la forma.

Imagínese que es como cortar y doblar papel. Una superficie desarrollable se puede doblar o enrollar a partir de una hoja de papel. Claramente, una esfera no cumple estos criterios. Una esfera puede construirse a partir de una serie de paneles desarrollables y puede desarrollarse panel por panel. No será una esfera real, sino más bien una aproximación. En resumen, si una superficie puede crearse con papel, entonces tiene que ser desarrollable y, por tanto, Rhino debería poder desplegarla. Si se necesita una lámina de goma para hacer la forma 3D, entonces no es desarrollable y el comando DesplegarSup no podrá desplegarla.

Esfera creada a partir de paneles desarrollables.

El comando Aplastar crea un desarrollo 2D aproximado de las superficies que tienen curvatura compuesta. Este comando se puede usar para manejar tejidos que tienen bastante elasticidad.

Véase también

Aplastar

AplanarAvanzado

Aplanar curvas y superficies